relis ma question il n'est dis nulle part que c un multiple de cinq et si oui ou c indiquer
Saha ftourek zapp
Il faut savoir d’en maths il existe deux raisonnements, le raisonnement par l’absurde et le raisonnement par récurrence et une seule logique mathématique définie comme étant toute phrase qui est tenue sans ambiguïté pour vraie ou fausse !
Et il n’y a que Gré qui est bien placée pour nous expliquer tout ce charabia…
saha s'hourek zapp
Le nombre de noix de coco qui constituait le tas (x) partagé en 5 parts égales ne peut être qu’un multiple de 5 puisque le reste est zéro. C’est facile non, mais le dernier mot revient à Gré…
لا يفتى ومالك بالمدينة
Soit N le nombre total de noix de coco.
Soit x1 le nombre de noix de coco que prend le 1er naufragé pendant la nuit.
Soit x2 le nombre de noix de coco que prend le 2eme naufragé pendant la nuit.
Soit x3 le nombre de noix de coco que prend le 3eme naufragé pendant la nuit.
Soit x4 le nombre de noix de coco que prend le 4eme naufragé pendant la nuit.
Soit x5 le nombre de noix de coco que prend le 5eme naufragé pendant la nuit.
Soit x le nombre de noix de coco que chaque naufragé reçoit lors du "vrai" partage.
On a les équations suivantes :
Le 1er naufragé partage en 5 et laisse une noix au singe donc :
N = 5x1 + 1
Le 2eme naufragé fait un partage identique apres que le 1er naufragé ait pris sa part (x1) et donné une noix de coco a singe donc :
N -1 -x1 = 4x1 = 5x2 + 1
De même pour le 3eme naufragé :
N -2 - x1 -x2 = 5x3 +1
puis le 4eme et le 5eme :
N - 3 - x1 - x2 -x3 = 5x4 +1
N - 4 - x1 - x2 -x3 -x4 = 5x5 +1
Enfin le partage final donne l'équation suivante :
N - x1 - x2 -x3 -x4 -x5 - 5= 5x (il n'y a plus de part pour le singe).
On a donc le système d'équation suivant :
{N = 5x1 + 1
{N - x1 -1 = 5x2 + 1
{N - x1 - x2 -2 = 5x3 + 1
{N - x1 - x2 - x3 - 3 = 5x4 + 1
{N - x1 - x2 - x3 - x4 - 4 = 5x5 + 1
{N - x1 - x2 - x3 - x4 - x5 - 5 = 5x
Avec comme condition : x, x1, x2, x3, x4, x5 et N sont des nombres entiers.
A partir du système d'équation on obtient la relation suivante entre N et x :
N = (5^6 x + 8404)/1024 .
N est une fonction croissante de x.
On cherche donc le plus petit x tel que (5^6 x + 8404 )/1024 soit un entier.
On trouve x = 204
Cette valeur de x donne N = 3121.
Ce N est la valeur minimum. Il faut maintenant vérifier que toutes les variables définies dans le système d'équations sont des entiers pour etre sur qu'il s'agit de la solution exacte.
Ce sont bien des entiers, donc au minimum au départ, il y avait 3121 noix de coco.
@ Dahmane, pas si 3djayez que ça ton raisonnement;)
@ Zapp, je crois comprendre ta question et je suis d'accord qu'il ya eu un manque e precisions dans l’énigme
il fallait mettre parts égales au leiu de tas
c'est plus precis
cela dit c'était sous-entendu
