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Enigme
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08 Aoû 2011 13:58 #83498
par personne
pas besoin de prendre 2 verres:voila la solution...
Considérons deux verres 1 et 2 contenant chacun x cuillère, respectivement d'eau et de vin.
La première cuillière ne contient que du vin, à la fin du premier échange le verre 1 contient x cuillères eau et 1 cuillère de vin, tandis que le verre 2 contient x-1 cuillières de vin.
La seconde cuilère contient donc 1/(x+1) de vin et x/(x+1) d'eau.
A la fin on a donc dans le verre 1 :
Eau : x - x/(x+1) = (x² + x - x)/(x+1) = x²/(x+1)
Vin : 1 - 1/(x+1) = x/(x+1)
Et dans le verre 2 :
Vin : x - 1 + 1/(x+1) = (x² + x - x - 1 + 1)/(x+1) = x²/(x+1)
Eau : x/(x+1)
Donc il y a autant de vin dans le verre d'eau que d'eau dans le verre de vin.
SALAMSerious Sam;88441 écrit: bah je lui ferais bien une petite démonstration mais je vois pas trop comment lol, a moin de prendre deux verres et de filmer l'opération
pas besoin de prendre 2 verres:voila la solution...
Considérons deux verres 1 et 2 contenant chacun x cuillère, respectivement d'eau et de vin.
La première cuillière ne contient que du vin, à la fin du premier échange le verre 1 contient x cuillères eau et 1 cuillère de vin, tandis que le verre 2 contient x-1 cuillières de vin.
La seconde cuilère contient donc 1/(x+1) de vin et x/(x+1) d'eau.
A la fin on a donc dans le verre 1 :
Eau : x - x/(x+1) = (x² + x - x)/(x+1) = x²/(x+1)
Vin : 1 - 1/(x+1) = x/(x+1)
Et dans le verre 2 :
Vin : x - 1 + 1/(x+1) = (x² + x - x - 1 + 1)/(x+1) = x²/(x+1)
Eau : x/(x+1)
Donc il y a autant de vin dans le verre d'eau que d'eau dans le verre de vin.
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- Serious Sam
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08 Aoû 2011 15:20 #83499
par Serious Sam
Réponse de Serious Sam sur le sujet Enigme
slt,
donc c'été encore des maths...
donc c'été encore des maths...
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- au_gré_du_vent
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12 Aoû 2011 10:16 #83500
par au_gré_du_vent
Hello Sam
pas que des maths Sam:)
la solution donnée se base sur le fait que les deux liquides se mélangent de manière uniforme, et ce n'est donc pas valable à tous les liquides.
Y a de la chimie dedans et je me demande quelles conditions doivent être remplies pour que cela ait lieu, une histoire de densité?
Autrement dit Mademoiselle chimie doit aussi donner son aval;)
Réponse de au_gré_du_vent sur le sujet Enigme
Serious Sam;88686 écrit: slt,
donc c'été encore des maths...
Hello Sam
pas que des maths Sam:)
la solution donnée se base sur le fait que les deux liquides se mélangent de manière uniforme, et ce n'est donc pas valable à tous les liquides.
Y a de la chimie dedans et je me demande quelles conditions doivent être remplies pour que cela ait lieu, une histoire de densité?
Autrement dit Mademoiselle chimie doit aussi donner son aval;)
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