En Papouasie, il y a des "papous" et des "pas-Papous". Parmi les "papous" il y a des "papas papous" et des "papous pas papa". Mais il y a aussi des "papas pas papous" et des "pas papous pas papas".
De plus, il y a des "papous pas papas à poux" et des "papas pas papous à poux". Mais il n'y a pas de "papas papous à poux" ni de "pas papous pas papas à poux".
Sachant qu'il y a 240 000 poux (en moyenne 10 par tête)…et qu'il y a 2 fois plus de "pas papous à poux" que de "papous à poux", déterminer le nombre de "papous pas papas à poux" et en déduire le nombre de "papas pas papous à poux"
une très bonne énigme qui permet des acrobaties pour les neurones de bon matin!
Alors, d'abord pour que les "p" ne me déconcentrent pas, j'ai noté
A="papous"
B="pas-Papous"
Dans A: A'= "papas papous" et A"="papous pas papa" i.e. A=A'+A"
Dans B: B'="papas pas papous" et B"= "pas papous pas papas" i.e. B=B'+B"
Dans A": C"="papous pas papas à poux"
Dans B': C'= "papas pas papous à poux"
On a C'=2C"
et on a C'+C"= 240000/10=24000
=>3C"=24000
Doù C"=80000, C'=16000
Au fait, il suffisait de ce concentrer sur l'énigme à partir juste de l'entrée en scène des pas tres appetissants poux (burk!)
L'énoncé est évidemment un modèle d'embrouille ! A ce point que certains renoncent à chercher croyant avoir affaire à un pastiche.
En fait, elle n'est pas difficile si on est méthodique :
On sait qu'il y a 240 000/10 soit 24 000 habitants de la Papouasie concerné par les poux
Qui se répartissent en 1/3 2/3. Donc 16 000 pas papous et 8 000 papous ?
Examinons maintenant tous le sous groupes possibles :
Il y a 3 oppositions binaires imbriqués donc : 2 x 2 x 2 = 8 groupes possibles. (on peut faire un petit schéma pour s'aider…)
Dans l'énoncé les 2 groupes pour lesquels on attend une réponse sont des groupes à poux
On peut donc d'ors et déjà éliminer les 4 groupes "pas à poux" il en reste 4
Sur les 4 qui restent 2 sont éliminés par l'énoncé, il en reste 2 ! Inutile d'aller plus loin !
Donc nous avons bien 8 000 papous pas papas à poux et 16 000 papas pas papous à poux.
